de contante waarde van een groeiende lijfrente is een manier om de actuele waarde van een vaste reeks kasstromen te verkrijgen die tegen een evenredig percentage groeien. Met andere woorden, het is de contante waarde van een reeks betalingen die groeit (of daalt) met een constant tempo elke periode.

In tegenstelling tot de contante waarde van een groeiende eeuwigdurende periode (die een oneindige reeks betalingen is) heeft de PV van een groeiende lijfrente een vast aantal perioden.

een groeiende lijfrente kan ook een toenemende of gegradueerde lijfrente worden genoemd. De betalingen worden gedaan aan het einde van elke periode voor een vast aantal perioden, een discontovoet wordt toegepast, en de formule kortingen de waarde van elke betaling terug naar de oorspronkelijke waarde aan het begin van de eerste periode (de contante waarde).

contante waarde van een groeiende Lijfrenteformule

PV = PMT\: \ times \ dfrac {(1 – (1+g)^n\: \ times\: (1+i)^{-n} ) }{ i-g }

  • PV = contante waarde
  • PMT = periodieke betaling
  • i = discontovoet
  • g = groeivoet
  • n = aantal perioden

bij gebruik van deze formule zijn de discontovoet en de groeivoet niet gelijk. Als de discontovoet en de groeisnelheid gelijk zijn, moet in plaats daarvan de onderstaande formule worden gebruikt:

PV = PMT\: \times \dfrac{n}{(1 + i)}

  • PV = contante waarde
  • PMT = periodieke betaling
  • i = discontovoet
  • n = aantal perioden

contante waarde van een groeiende lijfrente voorbeeld

Rebecca heeft een spaarrekening bij haar bank geopend en zal de komende vijf jaar $350 per maand op de rekening storten. De jaarlijkse rente bedraagt 3% en de jaarlijkse groei is 2%. Hoe kan Rebecca de contante waarde van deze betalingen berekenen?

aangezien de rente in dit voorbeeld jaarlijks wordt toegepast, zal het aantal perioden (n) 5 zijn, en de totale jaarlijkse betaling is $350 x 12 = $4.200.

indien de rente maandelijks werd toegepast, zouden we de jaarlijkse rente nemen en deze delen door 12 om een maandelijkse discontovoet (i) van 0,0025% en een maandelijkse groeivoet (g) van 0,0017% te krijgen, gebruikmakend van een totaal aantal perioden (n) van 60.

PV = \$4{,}200\: \keer \dfrac{ ( 1 – (1+2\%)^{5}\: \tijden\: (1+3\%)^{-5} ) }{ 2\%-3\% } = \$19{,}996.28at als Rebecca ‘ s bank de rente maandelijks betaalde in plaats van jaarlijks? In dat geval zou de formule er zo uitzien: PV = \ $ 350\: \ times \ dfrac{ ( 1 – (1+0.0017\%)^{60}\: \tijden\: (1+0.0025\%)^{-60} ) }{ 0.0017\%-0.0025\% } = \$20{,}994.52

Waarom is de contante waarde van de groeiende lijfrente hoger wanneer maandelijks rente wordt toegepast?

de PV van de lijfrente groeit sneller omdat de betalingen 12 keer per jaar bij een groei van 2% toenemen in plaats van slechts één keer per jaar met jaarlijkse rente.

contante waarde van een groeiende lijfrente analyse

de PV van een groeiende lijfrente is gebaseerd op het time value of money concept, dat in principe stelt dat $1 vandaag meer waard is dan op een toekomstig tijdstip.

met de formules kunt u de contante waarde van een lijfrente berekenen, zodat slimme beleggers kunnen zien hoeveel hun geld vandaag de dag waard is omdat geld het potentieel heeft voor groei over een bepaalde periode.

dus laten we zeggen dat je de optie hebt om vandaag of over twee jaar een betaling van $10.000 te ontvangen. Je zou de eerste optie kiezen, toch? Het is dezelfde hoeveelheid geld wanneer je het ontvangt, maar tijd is de belangrijke factor. De $ 10.000 vandaag ontvangen heeft meer waarde en gebruiken voor u dan te wachten om het later te ontvangen.

Er zijn alternatieve kosten aan het niet ontvangen van het geld vandaag, zoals eventuele rente die u zou kunnen verdienen over de twee jaar.

contante waarde van een groeiende lijfrentecalculator

u kunt de contante waarde van een groeiende lijfrentecalculator hieronder gebruiken om uw eigen PV uit te werken met behulp van de vereiste formule-ingangen.

als de groei en de discontovoet hetzelfde zijn, zal de calculator de juiste formule gebruiken (hierboven vermeld). Ik denk dat het misschien de enige PV van een groeiende lijfrente calculator om dat te doen!

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *