valoarea actuală a unei anuități în creștere este o modalitate de a obține valoarea curentă a unei serii fixe de fluxuri de numerar care cresc la o rată proporțională. Cu alte cuvinte, este valoarea actuală a unei serii de plăți care crește (sau scade) la o rată constantă în fiecare perioadă.spre deosebire de valoarea actuală a unei perpetuități în creștere (care este o serie infinită de plăți), PV-ul unei anuități în creștere are un număr fix de perioade.

o anuitate în creștere poate fi, de asemenea, cunoscută sub numele de anuitate în creștere sau gradată. Plățile se efectuează la sfârșitul fiecărei perioade pentru un număr fix de perioade, se aplică o rată de actualizare, iar formula reduce valoarea fiecărei plăți înapoi la valoarea inițială la începutul primei perioade (valoarea actuală).

valoarea actuală a unei formule de anuitate în creștere

PV = PMT\: \ times \ dfrac{ ( 1 – (1+g)^n\: \ times\: (1 + i)^{-n} ) }{ i-g }

  • PV = valoarea actuală
  • PMT = plata periodică
  • i = rata de actualizare
  • g = rata de creștere
  • n = Numărul de perioade

atunci când se utilizează această formulă, rata de actualizare și rata de creștere nu trebuie să fie egale. Dacă rata de actualizare și rata de creștere sunt egale, ar trebui utilizată formula de mai jos:

PV = PMT\: \ times \ dfrac{n} {(1 + i)}

  • PV = valoarea actuală
  • PMT = plata periodică
  • i = rata de actualizare
  • n = Numărul de perioade

valoarea actuală a unui exemplu de anuitate în creștere

Rebecca a creat un cont de economii la banca ei și va plăti 350 USD pe lună în cont pentru următorii cinci ani. Rata anuală a dobânzii este de 3%, iar rata anuală de creștere este de 2%. Cum poate Rebecca să stabilească valoarea actuală a acestor plăți?

deoarece interesul pentru acest exemplu este aplicat anual, numărul de perioade (n) va fi 5, iar plata anuală totală este de $350 x 12 = $4,200.

dacă rata dobânzii ar fi aplicată lunar, am lua ratele anuale ale dobânzii și le-am împărți la 12 pentru a obține o rată de actualizare lunară (i) de 0,0025% și o rată de creștere lunară (g) de 0,0017%, folosind un număr total de perioade (n) de 60.

PV = \$4{,}200\: \ori \dfrac{ ( 1 – (1+2\%)^{5}\: \ori\: (1+3\%)^{-5} ) }{ 2\%-3\% } = \$19{,}996.28

acum, ce se întâmplă dacă banca Rebecca a plăti dobânda lunar în loc de anual? În acest caz, formula ar arăta astfel:

PV = \ $350\: \ times \ dfrac{ ( 1 – (1+0.0017\%)^{60}\: \ori\: (1+0.0025\%)^{-60} ) }{ 0.0017\%-0.0025\% } = \$20{,}994.52

De ce este valoarea actualizată a anuității în creștere mai mare atunci când dobânda este aplicată lunar?PV-ul anuității crește mai repede, deoarece plățile se compun de 12 ori pe an la rata de creștere de 2% în loc de doar o dată pe an cu dobândă anuală.

valoarea actuală a unei analize a anuității în creștere

PV-ul unei anuități în creștere se bazează pe conceptul valorii în timp a banilor, care afirmă practic că $1 astăzi valorează mai mult astăzi decât într-un moment viitor.

formulele vă permit să elaborați valoarea actuală a unei anuități, astfel încât investitorii inteligenți să poată vedea cât valorează astăzi banii lor, deoarece banii au potențialul de creștere pe o perioadă de timp.

deci, să presupunem că aveți opțiunea de a primi o plată de $10,000 astăzi sau în doi ani. Ai alege prima opțiune, nu? Este aceeași sumă de bani ori de câte ori o primiți, dar timpul este factorul important. Cei 10.000 de dolari primiți astăzi au mai multă valoare și utilizare pentru dvs. decât să așteptați să-l primiți mai târziu.

există costuri de oportunitate pentru a nu primi banii astăzi, cum ar fi orice interes potențial pe care l-ați putea câștiga în cei doi ani.

valoarea actuală a unui calculator anuitate în creștere

puteți utiliza valoarea actuală a unui calculator anuitate în creștere de mai jos pentru a lucra propriul PV folosind intrările formula necesare.

dacă rata de creștere și de actualizare sunt aceleași, calculatorul va folosi formula corectă (menționată mai sus). Cred că poate fi singurul PV al unui calculator de anuitate în creștere pentru a face asta!

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *